Žinokite fractals pasaulį

Kas yra fraktalai

Pagal apibrėžimą fractal - terminas, kilęs iš matematinės kalbos ir nurodo „fratta“, o ne visumą - matmuo yra geometrinis objektas, aprūpintas homotetija, arba konkrečiomis transformacijomis plokštumoje ir erdvėje, kuri išlaiko formą nepakitusią, atkuria pradinis kūnas kiekvienoje skalėje ir visomis kryptimis.

„Savęs panašumo“ savybė iš tiesų yra fractals.

Pati gamta, o ne tik geometrija ar matematika, sukuria daug frakcijų ar panašių formų pavyzdžių.

Pavyzdžiui, kiekviena medžio šaka yra panaši į pačią medį, lygiai taip pat, kaip ir kiekvienas filialas.

Kiti stebimi fraktalai yra debesų, kalnų, pakrantės, gėlės, daržovės - pagalvokite apie originalų romėnų brokolių, žiedinių kopūstų ar paparčių lapų, vabzdžių sparnų, bičių avilių formą, lapų dizainą; vis dėlto fraktalai yra puikiai suprojektuoti kriauklėse arba be galo mažuose ledo kristaluose .

Beveik gamtoje randami fractals, netgi žmogaus kūne.

Garsiausios fractals

Tarp fractals yra daug, prisimename Mandelbrot rinkinį, Von Koch kreivę - dar vadinamą Kocho sniego drebučiu -, Mengerio kempinę, Sierpiński trikampį, Gospero salą ar kreivę, kreivę drakono kreivė Hilbert , tik paminėdama geriausiai žinomą.

Yra keletas frakcijų šeimų, suskirstytų pagal jiems būdingą algoritmą. Jos yra tiesinės, nelinijinės arba atsitiktinės frakcijos. Supaprastinta prasme fractal objektai įterpiami į fiziką chaoso teorijos kontekste.

Astrofizikoje fractal cosmology apibrėžiama kaip teorija, kuri akredituotų pačios visatos fractal formuluotės hipotezę.

Fraktalų menas, muzika, literatūra ir tradicijos

Yra daug meninės išraiškos, susijusios su fractals, kurios apima tiek vizualinį, daugialypį ir vaizdinį meną, tiek muzikos ir skulptūros pasaulį.

Fraktalų tradicija, neturinti matematinių pirmtakų iki XIX a., Atrodo, nesąmoningai kreipiasi į kai kurias Afrikos ar Azijos menines ir architektūrines struktūras, prisimindama Pietų Indijos kolamą, senovinį nuo 5 metų. tūkstančius metų, kurie būtų susiję su kosmoso ir žvaigždžių struktūra; arba Ba-Ila žmonių gyvenvietes Zambijoje, kurios išryškina savęs panašumo buvimą architektūroje.

Tas pats miesto planas, kaip ir Logone-Birni arba Mokouleko kaimas Kamerūne, yra neįtikėtinai pagrįstas fractal savarankiškumu. Labai įdomu išgirsti, ką jis paaiškina savo vaizdo įraše Ron Eglash dėl Afrikos frakcijų.

Meno pasaulyje „ Pollock“ ir „Escher“ tikrai turėjo įtakos matematikai ; pastarieji visų pirma skirti jai nuodugnius tyrimus ir apklausas.

Literatūroje amerikietis rašytojas Davidas Fosteras sukūrė originalią savo romano „Infinite Jest“ struktūrą analogiškai su tam tikru fractal, Sierpiński trikampiu .

Taip pat yra elektrinių avių, fractal ant ekrano generatoriaus. Ansa praneša apie sėkmingų romanų atliktus tyrimus, kurių metu jiems būdinga tipiška fractals "kaskados dinamika".

Fraktalų fondas netgi gamina drabužius, naudodamas fractal matematiką.

Puslapiai ir informacinės knygos:

> "Kada sudėtinga: fractals gamtoje" Bocconi universitetas;

> Matematicando.org ant fractals;

> "Fraktalai tarp estetikos ir matematikos", Giovanna Guidone.